Решение треугольника c катетом 8800 и углом 22,37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3621.9
b=8800
c=9516.6
22.37°
67.6°
S=15936974
P=21938.5
r=1452.7
R=4758.3
h=3349.3
mc=4758.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8800
cos(22.37°)
=
8800
0.9247
= 9516.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.37°
= 67.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8800·sin(22.37°)
= 8800·0.3806
= 3349.3
Катет:
a = h·
c
b
= 3349.3·
9516.6
8800
= 3622
или:
a = c2 - b2
= 9516.62 - 88002
= 90565676 - 77440000
= 13125676
= 3622.9
или:
a = c·sin(α°)
= 9516.6·sin(22.37°)
= 9516.6·0.3806
= 3622
или:
a = c·cos(β°)
= 9516.6·cos(67.6°)
= 9516.6·0.3811
= 3626.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
3349.3
cos(22.37°)
=
3349.3
0.9247
= 3622
или:
a =
h
sin(β°)
=
3349.3
sin(67.6°)
=
3349.3
0.9245
= 3622.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9516.62 - 9516.64- 4·9516.62·3349.32
2
=
90565676 - 8.202141669337E+15- 4·90565676·11217810
2
=
90565676 - 4.1383474857787E+15
2
= 3621.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
3349.3·9516.6
2
= 15936974
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9516.6
2
= 4758.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
9516.6
2
= 4758.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3621.9+8800-9516.6
2
= 1452.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3621.9+8800+9516.6
= 21938.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: