Решение треугольника c катетом 8800 и углом 12,36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1928.8
b=8800
c=9009
12.36°
77.6°
S=8486928
P=19737.8
r=859.9
R=4504.5
h=1884.1
mc=4504.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8800
cos(12.36°)
=
8800
0.9768
= 9009
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.36°
= 77.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8800·sin(12.36°)
= 8800·0.2141
= 1884.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1884.1·
9009
8800
= 1928.8
или:
a = c2 - b2
= 90092 - 88002
= 81162081 - 77440000
= 3722081
= 1929.3
или:
a = c·sin(α°)
= 9009·sin(12.36°)
= 9009·0.2141
= 1928.8
или:
a = c·cos(β°)
= 9009·cos(77.6°)
= 9009·0.2147
= 1934.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1884.1
cos(12.36°)
=
1884.1
0.9768
= 1928.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1884.1
sin(77.6°)
=
1884.1
0.9767
= 1929
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
90092 - 90094- 4·90092·1884.12
2
=
81162081 - 6.5872833922506E+15- 4·81162081·3549833
2
=
81162081 - 5.4348360583207E+15
2
= 1928.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1884.1·9009
2
= 8486928
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9009
2
= 4504.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
9009
2
= 4504.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1928.8+8800-9009
2
= 859.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1928.8+8800+9009
= 19737.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: