Решение треугольника c катетом 4800 и углом 22,37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4800
b=11662.6
c=12611.7
22.37°
67.6°
S=27989146
P=29074.3
r=1925.5
R=6305.9
h=4438.6
mc=6305.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4800
sin(22.37°)
=
4800
0.3806
= 12611.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.37°
= 67.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4800·cos(22.37°)
= 4800·0.9247
= 4438.6
Катет:
b = h·
c
a
= 4438.6·
12611.7
4800
= 11662.1
или:
b = c2 - a2
= 12611.72 - 48002
= 159054977 - 23040000
= 136014977
= 11662.5
или:
b = c·sin(β°)
= 12611.7·sin(67.6°)
= 12611.7·0.9245
= 11659.5
или:
b = c·cos(α°)
= 12611.7·cos(22.37°)
= 12611.7·0.9247
= 11662
или:
b =
h
sin(α°)
=
4438.6
sin(22.37°)
=
4438.6
0.3806
= 11662.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
4438.6
cos(67.6°)
=
4438.6
0.3811
= 11646.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
12611.72 + 12611.74- 4·12611.72·4438.62
2
=
159054977 + 2.5298485708471E+16- 4·159054977·19701170
2
=
159054977 + 1.2764209143578E+16
2
= 11662.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
4438.6·12611.7
2
= 27989146
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12611.7
2
= 6305.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
12611.7
2
= 6305.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+11662.6-12611.7
2
= 1925.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+11662.6+12611.7
= 29074.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: