Решение треугольника c катетом 8800 и углом 22,37 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3621.9
b=8800
c=9516.6
22.37°
67.6°
S=15936974
P=21938.5
r=1452.7
R=4758.3
h=3349.3
mc=4758.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8800
cos(22.37°)
=
8800
0.9247
= 9516.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.37°
= 67.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8800·sin(22.37°)
= 8800·0.3806
= 3349.3
Катет:
a = h·
c
b
= 3349.3·
9516.6
8800
= 3622
или:
a =  c2 - b2
=  9516.62 - 88002
=  90565676 - 77440000
=  13125676
= 3622.9
или:
a = c·sin(α°)
= 9516.6·sin(22.37°)
= 9516.6·0.3806
= 3622
или:
a = c·cos(β°)
= 9516.6·cos(67.6°)
= 9516.6·0.3811
= 3626.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
3349.3
cos(22.37°)
=
3349.3
0.9247
= 3622
или:
a =
h
sin(β°)
=
3349.3
sin(67.6°)
=
3349.3
0.9245
= 3622.8
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9516.62 -  9516.64- 4·9516.62·3349.32
2
=  
90565676 -  8.202141669337E+15- 4·90565676·11217810
2
=  
90565676 -  4.1383474857787E+15
2
= 3621.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
3349.3·9516.6
2
= 15936974
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9516.6
2
= 4758.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
9516.6
2
= 4758.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3621.9+8800-9516.6
2
= 1452.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3621.9+8800+9516.6
= 21938.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.