Решение треугольника c катетом 3600 и углом 23,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3600
b=8280.5
c=9029.3
23.5°
66.5°
S=14905568
P=20909.8
r=1425.6
R=4514.7
h=3301.6
mc=4514.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3600
sin(23.5°)
=
3600
0.3987
= 9029.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3600·cos(23.5°)
= 3600·0.9171
= 3301.6
Катет:
b = h·
c
a
= 3301.6·
9029.3
3600
= 8280.9
или:
b = c2 - a2
= 9029.32 - 36002
= 81528258 - 12960000
= 68568258
= 8280.6
или:
b = c·sin(β°)
= 9029.3·sin(66.5°)
= 9029.3·0.9171
= 8280.8
или:
b = c·cos(α°)
= 9029.3·cos(23.5°)
= 9029.3·0.9171
= 8280.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
3301.6
sin(23.5°)
=
3301.6
0.3987
= 8280.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
3301.6
cos(66.5°)
=
3301.6
0.3987
= 8280.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9029.32 + 9029.34- 4·9029.32·3301.62
2
=
81528258 + 6.6468568525146E+15- 4·81528258·10900563
2
=
81528258 + 3.0920412020775E+15
2
= 8280.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3301.6·9029.3
2
= 14905568
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9029.3
2
= 4514.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
9029.3
2
= 4514.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3600+8280.5-9029.3
2
= 1425.6
Периметр:
P = a+b+c
= 3600+8280.5+9029.3
= 20909.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: