Решение треугольника c катетом 151 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=151
b=605.68
c=624.22
14°
76°
S=45730.4
P=1380.9
r=66.23
R=312.11
h=146.52
mc=312.11
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
151
sin(14°)
=
151
0.2419
= 624.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 151·cos(14°)
= 151·0.9703
= 146.52
Катет:
b = h·
c
a
= 146.52·
624.22
151
= 605.7
или:
b = c2 - a2
= 624.222 - 1512
= 389650.6 - 22801
= 366849.6
= 605.68
или:
b = c·sin(β°)
= 624.22·sin(76°)
= 624.22·0.9703
= 605.68
или:
b = c·cos(α°)
= 624.22·cos(14°)
= 624.22·0.9703
= 605.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
146.52
sin(14°)
=
146.52
0.2419
= 605.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
146.52
cos(76°)
=
146.52
0.2419
= 605.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
624.222 + 624.224- 4·624.222·146.522
2
=
389650.6 + 151827590080- 4·389650.6·21468.1
2
=
389650.6 + 118367357897
2
= 605.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.52·624.22
2
= 45730.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
624.22
2
= 312.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
624.22
2
= 312.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
151+605.68-624.22
2
= 66.23
Периметр:
P = a+b+c
= 151+605.68+624.22
= 1380.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: