Решение треугольника c катетом 150 и углом 51,01 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150.05
b=150
c=238.4
51.01°
39°
S=13898.7
P=538.45
r=30.83
R=119.2
h=116.6
mc=119.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(51.01°)
=
150
0.6292
= 238.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.01°
= 39°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(51.01°)
= 150·0.7773
= 116.6
Катет:
a = h·
c
b
= 116.6·
238.4
150
= 185.32
или:
a = c2 - b2
= 238.42 - 1502
= 56834.6 - 22500
= 34334.6
= 185.3
или:
a = c·sin(α°)
= 238.4·sin(51.01°)
= 238.4·0.7773
= 185.31
или:
a = c·cos(β°)
= 238.4·cos(39°)
= 238.4·0.7771
= 185.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
116.6
cos(51.01°)
=
116.6
0.6292
= 185.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
116.6
sin(39°)
=
116.6
0.6293
= 185.29
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
238.42 - 238.44- 4·238.42·116.62
2
=
56834.6 - 3230171757- 4·56834.6·13595.6
2
=
56834.6 - 139369806
2
= 150.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.6·238.4
2
= 13898.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
238.4
2
= 119.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
238.4
2
= 119.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.05+150-238.4
2
= 30.83
Периметр:
P = a+b+c
= 150.05+150+238.4
= 538.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: