Решение треугольника c катетом 100 и углом 57,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=100.01
c=118.09
57.87°
32.1°
S=3140
P=318.1
r=40.96
R=59.05
h=53.18
mc=59.05
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(57.87°)
=
100
0.8468
= 118.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57.87°
= 32.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 100·cos(57.87°)
= 100·0.5318
= 53.18
Катет:
b = h·
c
a
= 53.18·
118.09
100
= 62.8
или:
b = c2 - a2
= 118.092 - 1002
= 13945.2 - 10000
= 3945.2
= 62.81
или:
b = c·sin(β°)
= 118.09·sin(32.1°)
= 118.09·0.5314
= 62.75
или:
b = c·cos(α°)
= 118.09·cos(57.87°)
= 118.09·0.5318
= 62.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
53.18
sin(57.87°)
=
53.18
0.8468
= 62.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
53.18
cos(32.1°)
=
53.18
0.8471
= 62.78
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
118.092 + 118.094- 4·118.092·53.182
2
=
13945.2 + 194468603- 4·13945.2·2828.1
2
=
13945.2 + 36714923
2
= 100.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.18·118.09
2
= 3140
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.09
2
= 59.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
118.09
2
= 59.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+100.01-118.09
2
= 40.96
Периметр:
P = a+b+c
= 100+100.01+118.09
= 318.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: