Решение треугольника c катетом 150 и углом 51,01 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=149.98
c=192.98
51.01°
39°
S=9106.7
P=492.96
r=53.5
R=96.49
h=94.38
mc=96.49
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(51.01°)
=
150
0.7773
= 192.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.01°
= 39°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(51.01°)
= 150·0.6292
= 94.38
Катет:
b = h·
c
a
= 94.38·
192.98
150
= 121.42
или:
b = c2 - a2
= 192.982 - 1502
= 37241.3 - 22500
= 14741.3
= 121.41
или:
b = c·sin(β°)
= 192.98·sin(39°)
= 192.98·0.6293
= 121.44
или:
b = c·cos(α°)
= 192.98·cos(51.01°)
= 192.98·0.6292
= 121.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
94.38
sin(51.01°)
=
94.38
0.7773
= 121.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
94.38
cos(39°)
=
94.38
0.7771
= 121.45
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
192.982 + 192.984- 4·192.982·94.382
2
=
37241.3 + 1386914426- 4·37241.3·8907.6
2
=
37241.3 + 59992010
2
= 149.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.38·192.98
2
= 9106.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.98
2
= 96.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
192.98
2
= 96.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+149.98-192.98
2
= 53.5
Периметр:
P = a+b+c
= 150+149.98+192.98
= 492.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: