Решение треугольника c катетом 2230 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2230
b=3184.3
c=3887.7
35°
55°
S=3551025
P=9302
r=763.3
R=1943.9
h=1826.8
mc=1943.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2230
sin(35°)
=
2230
0.5736
= 3887.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2230·cos(35°)
= 2230·0.8192
= 1826.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1826.8·
3887.7
2230
= 3184.8
или:
b = c2 - a2
= 3887.72 - 22302
= 15114211 - 4972900
= 10141311
= 3184.5
или:
b = c·sin(β°)
= 3887.7·sin(55°)
= 3887.7·0.8192
= 3184.8
или:
b = c·cos(α°)
= 3887.7·cos(35°)
= 3887.7·0.8192
= 3184.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
1826.8
sin(35°)
=
1826.8
0.5736
= 3184.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1826.8
cos(55°)
=
1826.8
0.5736
= 3184.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3887.72 + 3887.74- 4·3887.72·1826.82
2
=
15114211 + 2.2843937415252E+14- 4·15114211·3337198
2
=
15114211 + 26682915269409
2
= 3184.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1826.8·3887.7
2
= 3551025
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3887.7
2
= 1943.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
3887.7
2
= 1943.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2230+3184.3-3887.7
2
= 763.3
Периметр:
P = a+b+c
= 2230+3184.3+3887.7
= 9302
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: