Решение треугольника c катетом 1984 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1389.3
b=1984
c=2421.9
35°
55°
S=1378061
P=5795.2
r=475.7
R=1211
h=1138
mc=1211
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1984
cos(35°)
=
1984
0.8192
= 2421.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1984·sin(35°)
= 1984·0.5736
= 1138
Катет:
a = h·
c
b
= 1138·
2421.9
1984
= 1389.2
или:
a = c2 - b2
= 2421.92 - 19842
= 5865600 - 3936256
= 1929344
= 1389
или:
a = c·sin(α°)
= 2421.9·sin(35°)
= 2421.9·0.5736
= 1389.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2421.9·cos(55°)
= 2421.9·0.5736
= 1389.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1138
cos(35°)
=
1138
0.8192
= 1389.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1138
sin(55°)
=
1138
0.8192
= 1389.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2421.92 - 2421.94- 4·2421.92·11382
2
=
5865600 - 34405263360000- 4·5865600·1295044
2
=
5865600 - 4020423014400
2
= 1389.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1138·2421.9
2
= 1378061
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2421.9
2
= 1211
Медиана:
Mc =
c
2
=
2421.9
2
= 1211
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1389.3+1984-2421.9
2
= 475.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1389.3+1984+2421.9
= 5795.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: