Решение треугольника c катетом 0.82 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.82
b=2.253
c=2.398
20°
70°
S=0.9239
P=5.471
r=0.3375
R=1.199
h=0.7706
mc=1.199
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.82
sin(20°)
=
0.82
0.342
= 2.398
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.82·cos(20°)
= 0.82·0.9397
= 0.7706
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7706·
2.398
0.82
= 2.254
или:
b = c2 - a2
= 2.3982 - 0.822
= 5.75 - 0.6724
= 5.078
= 2.253
или:
b = c·sin(β°)
= 2.398·sin(70°)
= 2.398·0.9397
= 2.253
или:
b = c·cos(α°)
= 2.398·cos(20°)
= 2.398·0.9397
= 2.253
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7706
sin(20°)
=
0.7706
0.342
= 2.253
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7706
cos(70°)
=
0.7706
0.342
= 2.253
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.3982 + 2.3984- 4·2.3982·0.77062
2
=
5.75 + 33.06- 4·5.75·0.5938
2
=
5.75 + 19.4
2
= 2.253
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7706·2.398
2
= 0.9239
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.398
2
= 1.199
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.398
2
= 1.199
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.82+2.253-2.398
2
= 0.3375
Периметр:
P = a+b+c
= 0.82+2.253+2.398
= 5.471
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: