Решение треугольника c катетом 406 и углом 76,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=97.45
b=406
c=417.52
13.5°
76.5°
S=19782.1
P=920.97
r=42.97
R=208.76
h=94.76
mc=208.76
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
406
sin(76.5°)
=
406
0.9724
= 417.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-76.5°
= 13.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 406·cos(76.5°)
= 406·0.2334
= 94.76
Катет:
a = h·
c
b
= 94.76·
417.52
406
= 97.45
или:
a = c2 - b2
= 417.522 - 4062
= 174323 - 164836
= 9487
= 97.4
или:
a = c·sin(α°)
= 417.52·sin(13.5°)
= 417.52·0.2334
= 97.45
или:
a = c·cos(β°)
= 417.52·cos(76.5°)
= 417.52·0.2334
= 97.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
94.76
cos(13.5°)
=
94.76
0.9724
= 97.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
94.76
sin(76.5°)
=
94.76
0.9724
= 97.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
417.522 - 417.524- 4·417.522·94.762
2
=
174323 - 30388508329- 4·174323·8979.5
2
=
174323 - 24127174815
2
= 97.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.76·417.52
2
= 19782.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
417.52
2
= 208.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
417.52
2
= 208.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97.45+406-417.52
2
= 42.97
Периметр:
P = a+b+c
= 97.45+406+417.52
= 920.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: