Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 27.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=0.9684
c=1.09
27.3°
62.7°
S=0.2421
P=2.558
r=0.1892
R=0.545
h=0.4443
mc=0.545
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(27.3°)
=
0.5
0.4586
= 1.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.3°
= 62.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(27.3°)
= 0.5·0.8886
= 0.4443
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4443·
1.09
0.5
= 0.9686
или:
b = c2 - a2
= 1.092 - 0.52
= 1.188 - 0.25
= 0.9381
= 0.9686
или:
b = c·sin(β°)
= 1.09·sin(62.7°)
= 1.09·0.8886
= 0.9686
или:
b = c·cos(α°)
= 1.09·cos(27.3°)
= 1.09·0.8886
= 0.9686
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4443
sin(27.3°)
=
0.4443
0.4586
= 0.9688
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4443
cos(62.7°)
=
0.4443
0.4586
= 0.9688
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.092 + 1.094- 4·1.092·0.44432
2
=
1.188 + 1.411- 4·1.188·0.1974
2
=
1.188 + 0.473
2
= 0.9684
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4443·1.09
2
= 0.2421
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.09
2
= 0.545
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.09
2
= 0.545
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.9684-1.09
2
= 0.1892
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.9684+1.09
= 2.558
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: