Решение треугольника c катетом 430 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=430
b=431.75
c=608.12
45°
45°
S=92449.4
P=1469.9
r=126.82
R=304.06
h=304.05
mc=304.06
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
430
sin(45°)
=
430
0.7071
= 608.12
или:
c =
a
cos(β°)
=
430
cos(45°)
=
430
0.7071
= 608.12
Высота:
h = a·cos(α°)
= 430·cos(45°)
= 430·0.7071
= 304.05
или:
h = a·sin(β°)
= 430·sin(45°)
= 430·0.7071
= 304.05
Катет:
b = h·
c
a
= 304.05·
608.12
430
= 430
или:
b = c2 - a2
= 608.122 - 4302
= 369809.9 - 184900
= 184909.9
= 430.01
или:
b = c·sin(β°)
= 608.12·sin(45°)
= 608.12·0.7071
= 430
или:
b = c·cos(α°)
= 608.12·cos(45°)
= 608.12·0.7071
= 430
или:
b =
h
sin(α°)
=
304.05
sin(45°)
=
304.05
0.7071
= 430
или:
b =
h
cos(β°)
=
304.05
cos(45°)
=
304.05
0.7071
= 430
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
608.122 + 608.124- 4·608.122·304.052
2
=
369809.9 + 136759362138- 4·369809.9·92446.4
2
=
369809.9 + 8986381
2
= 431.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
304.05·608.12
2
= 92449.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
608.12
2
= 304.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
608.12
2
= 304.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
430+431.75-608.12
2
= 126.82
Периметр:
P = a+b+c
= 430+431.75+608.12
= 1469.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: