Решение треугольника c катетом 0.25 и углом 27.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.25
b=0.4843
c=0.5451
27.3°
62.7°
S=0.06056
P=1.279
r=0.0946
R=0.2726
h=0.2222
mc=0.2726
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.25
sin(27.3°)
=
0.25
0.4586
= 0.5451
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.3°
= 62.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.25·cos(27.3°)
= 0.25·0.8886
= 0.2222
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2222·
0.5451
0.25
= 0.4845
или:
b = c2 - a2
= 0.54512 - 0.252
= 0.2971 - 0.0625
= 0.2346
= 0.4844
или:
b = c·sin(β°)
= 0.5451·sin(62.7°)
= 0.5451·0.8886
= 0.4844
или:
b = c·cos(α°)
= 0.5451·cos(27.3°)
= 0.5451·0.8886
= 0.4844
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2222
sin(27.3°)
=
0.2222
0.4586
= 0.4845
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2222
cos(62.7°)
=
0.2222
0.4586
= 0.4845
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.54512 + 0.54514- 4·0.54512·0.22222
2
=
0.2971 + 0.08827- 4·0.2971·0.04937
2
=
0.2971 + 0.0296
2
= 0.4843
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2222·0.5451
2
= 0.06056
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5451
2
= 0.2726
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5451
2
= 0.2726
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.25+0.4843-0.5451
2
= 0.0946
Периметр:
P = a+b+c
= 0.25+0.4843+0.5451
= 1.279
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: