Решение треугольника c катетом 2800 и углом 8,5 и углом 81,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2800
b=18736.4
c=18944.5
8.5°
81.5°
S=26230555
P=40480.9
r=1296
R=9472.3
h=2769.2
mc=9472.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2800
sin(8.5°)
=
2800
0.1478
= 18944.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
2800
cos(81.5°)
=
2800
0.1478
= 18944.5
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2800·cos(8.5°)
= 2800·0.989
= 2769.2
или:
h = a·sin(β°)
= 2800·sin(81.5°)
= 2800·0.989
= 2769.2
Катет:
b = h·
c
a
= 2769.2·
18944.5
2800
= 18736.1
или:
b = c2 - a2
= 18944.52 - 28002
= 358894080 - 7840000
= 351054080
= 18736.4
или:
b = c·sin(β°)
= 18944.5·sin(81.5°)
= 18944.5·0.989
= 18736.1
или:
b = c·cos(α°)
= 18944.5·cos(8.5°)
= 18944.5·0.989
= 18736.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
2769.2
sin(8.5°)
=
2769.2
0.1478
= 18736.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
2769.2
cos(81.5°)
=
2769.2
0.1478
= 18736.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18944.52 + 18944.54- 4·18944.52·2769.22
2
=
358894080 + 1.2880496065905E+17- 4·358894080·7668469
2
=
358894080 + 1.1779628815199E+17
2
= 18736.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2769.2·18944.5
2
= 26230555
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18944.5
2
= 9472.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
18944.5
2
= 9472.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2800+18736.4-18944.5
2
= 1296
Периметр:
P = a+b+c
= 2800+18736.4+18944.5
= 40480.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: