Решение треугольника c катетом 970 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=537.66
b=970
c=1109.1
29°
61°
S=260782.7
P=2616.8
r=199.28
R=554.55
h=470.26
mc=554.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
970
cos(29°)
=
970
0.8746
= 1109.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 970·sin(29°)
= 970·0.4848
= 470.26
Катет:
a = h·
c
b
= 470.26·
1109.1
970
= 537.7
или:
a = c2 - b2
= 1109.12 - 9702
= 1230103 - 940900
= 289202.8
= 537.78
или:
a = c·sin(α°)
= 1109.1·sin(29°)
= 1109.1·0.4848
= 537.69
или:
a = c·cos(β°)
= 1109.1·cos(61°)
= 1109.1·0.4848
= 537.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
470.26
cos(29°)
=
470.26
0.8746
= 537.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
470.26
sin(61°)
=
470.26
0.8746
= 537.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1109.12 - 1109.14- 4·1109.12·470.262
2
=
1230103 - 1513153390609- 4·1230103·221144.5
2
=
1230103 - 425031339075
2
= 537.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
470.26·1109.1
2
= 260782.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1109.1
2
= 554.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1109.1
2
= 554.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
537.66+970-1109.1
2
= 199.28
Периметр:
P = a+b+c
= 537.66+970+1109.1
= 2616.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: