Решение треугольника c катетом 1505 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=488.98
b=1505
c=1582.4
18°
72°
S=367947.6
P=3576.4
r=205.79
R=791.2
h=465.05
mc=791.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1505
cos(18°)
=
1505
0.9511
= 1582.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1505·sin(18°)
= 1505·0.309
= 465.05
Катет:
a = h·
c
b
= 465.05·
1582.4
1505
= 488.97
или:
a = c2 - b2
= 1582.42 - 15052
= 2503990 - 2265025
= 238964.8
= 488.84
или:
a = c·sin(α°)
= 1582.4·sin(18°)
= 1582.4·0.309
= 488.96
или:
a = c·cos(β°)
= 1582.4·cos(72°)
= 1582.4·0.309
= 488.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
465.05
cos(18°)
=
465.05
0.9511
= 488.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
465.05
sin(72°)
=
465.05
0.9511
= 488.96
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1582.42 - 1582.44- 4·1582.42·465.052
2
=
2503990 - 6269965920100- 4·2503990·216271.5
2
=
2503990 - 4103799226960
2
= 488.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
465.05·1582.4
2
= 367947.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1582.4
2
= 791.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1582.4
2
= 791.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
488.98+1505-1582.4
2
= 205.79
Периметр:
P = a+b+c
= 488.98+1505+1582.4
= 3576.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: