Решение треугольника c катетом 1964 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1133.9
b=1964
c=2267.9
30°
60°
S=1113539
P=5365.8
r=415
R=1134
h=982
mc=1134
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1964
sin(60°)
=
1964
0.866
= 2267.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1964·cos(60°)
= 1964·0.5
= 982
Катет:
a = h·
c
b
= 982·
2267.9
1964
= 1134
или:
a = c2 - b2
= 2267.92 - 19642
= 5143370 - 3857296
= 1286074
= 1134.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2267.9·sin(30°)
= 2267.9·0.5
= 1134
или:
a = c·cos(β°)
= 2267.9·cos(60°)
= 2267.9·0.5
= 1134
или:
a =
h
cos(α°)
=
982
cos(30°)
=
982
0.866
= 1133.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
982
sin(60°)
=
982
0.866
= 1133.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2267.92 - 2267.94- 4·2267.92·9822
2
=
5143370 - 26454254956900- 4·5143370·964324
2
=
5143370 - 6614754429380
2
= 1133.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
982·2267.9
2
= 1113539
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2267.9
2
= 1134
Медиана:
Mc =
c
2
=
2267.9
2
= 1134
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1133.9+1964-2267.9
2
= 415
Периметр:
P = a+b+c
= 1133.9+1964+2267.9
= 5365.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: