Решение треугольника c катетом 10 и углом 32 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.

Калькулятор
Инструкция
История

Введите только то что известно:

mc=

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти

Инструкция по использованию калькулятора прямоугольного треугольника.

Калькулятор прямоугольного треугольника позволяет вычислять основные параметры треугольника, такие как длины сторон, площадь и периметр, зная некоторые из них. Прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов.

Основные параметры:

1. Стороны:
• a - длина одного катета
• b - длина другого катета
• c - длина гипотенузы

2. Площадь:
• Площадь (S) = (a * b) / 2

3. Периметр:
• Периметр (P) = a + b + c

Как использовать калькулятор:

Ввод данных:

• Если вы знаете длины катетов (a и b), введите их значения.
• Если вы знаете длину одного катета и гипотенузы (например, a и c), введите их значения.
• Если вы знаете длину другого катета и гипотенузы (например, b и c), введите их значения.

Вычисления:
Калькулятор автоматически рассчитает недостающие параметры.

Получение результата:
• После ввода необходимых данных нажмите кнопку "Вычислить".
• Результаты будут отображены на экране.

Последние 20 расчетов на этом калькуляторе:

prev|next

Ответ:

a=10

b=16

c=18.87

32°

58°

S=80.01

P=44.87

r=3.565

R=9.435

h=8.48

mc=9.435

Гипотенуза:

c =

sin(α°)

sin(32°)

0.5299

= 18.87

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-32°

= 58°

Высота:

h = a·cos(α°)

= 10·cos(32°)

= 10·0.848

= 8.48

Катет:

b = h·

= 8.48·

18.87

= 16

или:

b = c² - a²

= 18.87² - 10²

= 356.08 - 100

= 256.08

= 16

или:

b = c·sin(β°)

= 18.87·sin(58°)

= 18.87·0.848

= 16

или:

b = c·cos(α°)

= 18.87·cos(32°)

= 18.87·0.848

= 16

или:

b =

sin(α°)

8.48

sin(32°)

8.48

0.5299

= 16

или:

b =

cos(β°)

8.48

cos(58°)

8.48

0.5299

= 16

или:

b =

c² + c⁴- 4c²h²

18.87² + 18.87⁴- 4·18.87²·8.48²

356.08 + 126793- 4·356.08·71.91

356.08 + 24370.1

= 16

Площадь:

S =

h·c

8.48·18.87

= 80.01

Радиус описанной окружности:

R =

18.87

= 9.435

Медиана:

Mc =

18.87

= 9.435

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

10+16-18.87

= 3.565

Периметр:

P = a+b+c

= 10+16+18.87

= 44.87

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

• Один угол равен 90° (прямой угол).

• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).

• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).

3. Теорема Пифагора:

• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

• Формула: c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c

Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c

• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c

• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b

Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: