Решение треугольника c катетом 1.3 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.3
b=1.927
c=2.325
34°
56°
S=1.253
P=5.552
r=0.451
R=1.163
h=1.078
mc=1.163
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.3
sin(34°)
=
1.3
0.5592
= 2.325
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.3·cos(34°)
= 1.3·0.829
= 1.078
Катет:
b = h·
c
a
= 1.078·
2.325
1.3
= 1.928
или:
b = c2 - a2
= 2.3252 - 1.32
= 5.406 - 1.69
= 3.716
= 1.928
или:
b = c·sin(β°)
= 2.325·sin(56°)
= 2.325·0.829
= 1.927
или:
b = c·cos(α°)
= 2.325·cos(34°)
= 2.325·0.829
= 1.927
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.078
sin(34°)
=
1.078
0.5592
= 1.928
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.078
cos(56°)
=
1.078
0.5592
= 1.928
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.3252 + 2.3254- 4·2.3252·1.0782
2
=
5.406 + 29.22- 4·5.406·1.162
2
=
5.406 + 4.093
2
= 1.927
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.078·2.325
2
= 1.253
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.325
2
= 1.163
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.325
2
= 1.163
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+1.927-2.325
2
= 0.451
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+1.927+2.325
= 5.552
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: