Решение треугольника c катетом 18 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18
b=40.44
c=44.26
24°
66°
S=363.82
P=102.7
r=7.09
R=22.13
h=16.44
mc=22.13
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18
sin(24°)
=
18
0.4067
= 44.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(24°)
= 18·0.9135
= 16.44
Катет:
b = h·
c
a
= 16.44·
44.26
18
= 40.42
или:
b = c2 - a2
= 44.262 - 182
= 1958.9 - 324
= 1634.9
= 40.43
или:
b = c·sin(β°)
= 44.26·sin(66°)
= 44.26·0.9135
= 40.43
или:
b = c·cos(α°)
= 44.26·cos(24°)
= 44.26·0.9135
= 40.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.44
sin(24°)
=
16.44
0.4067
= 40.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.44
cos(66°)
=
16.44
0.4067
= 40.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
44.262 + 44.264- 4·44.262·16.442
2
=
1958.9 + 3837289- 4·1958.9·270.27
2
=
1958.9 + 1719561
2
= 40.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.44·44.26
2
= 363.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.26
2
= 22.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
44.26
2
= 22.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+40.44-44.26
2
= 7.09
Периметр:
P = a+b+c
= 18+40.44+44.26
= 102.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: