Решение треугольника c катетом 126 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=84.99
b=126
c=151.99
34°
56°
S=5354.6
P=362.98
r=29.5
R=76
h=70.46
mc=76
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
126
cos(34°)
=
126
0.829
= 151.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 126·sin(34°)
= 126·0.5592
= 70.46
Катет:
a = h·
c
b
= 70.46·
151.99
126
= 84.99
или:
a = c2 - b2
= 151.992 - 1262
= 23101 - 15876
= 7225
= 85
или:
a = c·sin(α°)
= 151.99·sin(34°)
= 151.99·0.5592
= 84.99
или:
a = c·cos(β°)
= 151.99·cos(56°)
= 151.99·0.5592
= 84.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
70.46
cos(34°)
=
70.46
0.829
= 84.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
70.46
sin(56°)
=
70.46
0.829
= 84.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
151.992 - 151.994- 4·151.992·70.462
2
=
23101 - 533656201- 4·23101·4964.6
2
=
23101 - 74907303
2
= 84.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.46·151.99
2
= 5354.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.99
2
= 76
Медиана:
Mc =
c
2
=
151.99
2
= 76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.99+126-151.99
2
= 29.5
Периметр:
P = a+b+c
= 84.99+126+151.99
= 362.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: