Решение треугольника c катетом 36 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36
b=98.91
c=105.26
20°
70°
S=1780.5
P=240.17
r=14.83
R=52.63
h=33.83
mc=52.63
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
36
sin(20°)
=
36
0.342
= 105.26
или:
c =
a
cos(β°)
=
36
cos(70°)
=
36
0.342
= 105.26
Высота:
h = a·cos(α°)
= 36·cos(20°)
= 36·0.9397
= 33.83
или:
h = a·sin(β°)
= 36·sin(70°)
= 36·0.9397
= 33.83
Катет:
b = h·
c
a
= 33.83·
105.26
36
= 98.92
или:
b = c2 - a2
= 105.262 - 362
= 11079.7 - 1296
= 9783.7
= 98.91
или:
b = c·sin(β°)
= 105.26·sin(70°)
= 105.26·0.9397
= 98.91
или:
b = c·cos(α°)
= 105.26·cos(20°)
= 105.26·0.9397
= 98.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.83
sin(20°)
=
33.83
0.342
= 98.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.83
cos(70°)
=
33.83
0.342
= 98.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
105.262 + 105.264- 4·105.262·33.832
2
=
11079.7 + 122759752- 4·11079.7·1144.5
2
=
11079.7 + 72036885
2
= 98.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.83·105.26
2
= 1780.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.26
2
= 52.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
105.26
2
= 52.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36+98.91-105.26
2
= 14.83
Периметр:
P = a+b+c
= 36+98.91+105.26
= 240.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: