Решение треугольника c катетом 321 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=321
b=458.37
c=559.62
35°
55°
S=73578.8
P=1339
r=109.88
R=279.81
h=262.96
mc=279.81
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
321
sin(35°)
=
321
0.5736
= 559.62
или:
c =
a
cos(β°)
=
321
cos(55°)
=
321
0.5736
= 559.62
Высота:
h = a·cos(α°)
= 321·cos(35°)
= 321·0.8192
= 262.96
или:
h = a·sin(β°)
= 321·sin(55°)
= 321·0.8192
= 262.96
Катет:
b = h·
c
a
= 262.96·
559.62
321
= 458.44
или:
b = c2 - a2
= 559.622 - 3212
= 313174.5 - 103041
= 210133.5
= 458.4
или:
b = c·sin(β°)
= 559.62·sin(55°)
= 559.62·0.8192
= 458.44
или:
b = c·cos(α°)
= 559.62·cos(35°)
= 559.62·0.8192
= 458.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
262.96
sin(35°)
=
262.96
0.5736
= 458.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
262.96
cos(55°)
=
262.96
0.5736
= 458.44
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
559.622 + 559.624- 4·559.622·262.962
2
=
313174.5 + 98078267450- 4·313174.5·69148
2
=
313174.5 + 11456706146
2
= 458.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
262.96·559.62
2
= 73578.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
559.62
2
= 279.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
559.62
2
= 279.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
321+458.37-559.62
2
= 109.88
Периметр:
P = a+b+c
= 321+458.37+559.62
= 1339
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: