Решение треугольника c катетом 770 и углом 15,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=207.76
b=770
c=797.51
15.1°
74.9°
S=79986.3
P=1775.3
r=90.13
R=398.76
h=200.59
mc=398.76
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
770
cos(15.1°)
=
770
0.9655
= 797.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.1°
= 74.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 770·sin(15.1°)
= 770·0.2605
= 200.59
Катет:
a = h·
c
b
= 200.59·
797.51
770
= 207.76
или:
a = c2 - b2
= 797.512 - 7702
= 636022.2 - 592900
= 43122.2
= 207.66
или:
a = c·sin(α°)
= 797.51·sin(15.1°)
= 797.51·0.2605
= 207.75
или:
a = c·cos(β°)
= 797.51·cos(74.9°)
= 797.51·0.2605
= 207.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
200.59
cos(15.1°)
=
200.59
0.9655
= 207.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
200.59
sin(74.9°)
=
200.59
0.9655
= 207.76
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
797.512 - 797.514- 4·797.512·200.592
2
=
636022.2 - 404524238893- 4·636022.2·40236.3
2
=
636022.2 - 302159518710
2
= 207.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
200.59·797.51
2
= 79986.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
797.51
2
= 398.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
797.51
2
= 398.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
207.76+770-797.51
2
= 90.13
Периметр:
P = a+b+c
= 207.76+770+797.51
= 1775.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: