Решение треугольника c катетом 130 и углом 42,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120.05
b=130
c=176.89
42.7°
47.3°
S=7798.2
P=426.94
r=36.58
R=88.45
h=88.17
mc=88.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
130
cos(42.7°)
=
130
0.7349
= 176.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.7°
= 47.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 130·sin(42.7°)
= 130·0.6782
= 88.17
Катет:
a = h·
c
b
= 88.17·
176.89
130
= 119.97
или:
a = c2 - b2
= 176.892 - 1302
= 31290.1 - 16900
= 14390.1
= 119.96
или:
a = c·sin(α°)
= 176.89·sin(42.7°)
= 176.89·0.6782
= 119.97
или:
a = c·cos(β°)
= 176.89·cos(47.3°)
= 176.89·0.6782
= 119.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
88.17
cos(42.7°)
=
88.17
0.7349
= 119.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
88.17
sin(47.3°)
=
88.17
0.7349
= 119.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
176.892 - 176.894- 4·176.892·88.172
2
=
31290.1 - 979070358- 4·31290.1·7773.9
2
=
31290.1 - 6085924
2
= 120.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
88.17·176.89
2
= 7798.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
176.89
2
= 88.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
176.89
2
= 88.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.05+130-176.89
2
= 36.58
Периметр:
P = a+b+c
= 120.05+130+176.89
= 426.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: