Решение треугольника c катетом 380 и углом 21 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=380
b=989.86
c=1060.3
21°
69°
S=188081.3
P=2430.2
r=154.78
R=530.15
h=354.77
mc=530.15
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
380
sin(21°)
=
380
0.3584
= 1060.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 380·cos(21°)
= 380·0.9336
= 354.77
Катет:
b = h·
c
a
= 354.77·
1060.3
380
= 989.9
или:
b = c2 - a2
= 1060.32 - 3802
= 1124236 - 144400
= 979836.1
= 989.87
или:
b = c·sin(β°)
= 1060.3·sin(69°)
= 1060.3·0.9336
= 989.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1060.3·cos(21°)
= 1060.3·0.9336
= 989.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
354.77
sin(21°)
=
354.77
0.3584
= 989.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
354.77
cos(69°)
=
354.77
0.3584
= 989.87
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1060.32 + 1060.34- 4·1060.32·354.772
2
=
1124236 + 1263906583696- 4·1124236·125861.8
2
=
1124236 + 697913117357
2
= 989.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
354.77·1060.3
2
= 188081.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1060.3
2
= 530.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1060.3
2
= 530.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
380+989.86-1060.3
2
= 154.78
Периметр:
P = a+b+c
= 380+989.86+1060.3
= 2430.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: