Решение треугольника c катетом 17 и углом 42,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17
b=18.46
c=25.07
42.7°
47.3°
S=156.56
P=60.53
r=5.195
R=12.54
h=12.49
mc=12.54
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17
sin(42.7°)
=
17
0.6782
= 25.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.7°
= 47.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17·cos(42.7°)
= 17·0.7349
= 12.49
Катет:
b = h·
c
a
= 12.49·
25.07
17
= 18.42
или:
b = c2 - a2
= 25.072 - 172
= 628.5 - 289
= 339.5
= 18.43
или:
b = c·sin(β°)
= 25.07·sin(47.3°)
= 25.07·0.7349
= 18.42
или:
b = c·cos(α°)
= 25.07·cos(42.7°)
= 25.07·0.7349
= 18.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.49
sin(42.7°)
=
12.49
0.6782
= 18.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.49
cos(47.3°)
=
12.49
0.6782
= 18.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
25.072 + 25.074- 4·25.072·12.492
2
=
628.5 + 395012.3- 4·628.5·156
2
=
628.5 + 2828.3
2
= 18.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.49·25.07
2
= 156.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.07
2
= 12.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.07
2
= 12.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+18.46-25.07
2
= 5.195
Периметр:
P = a+b+c
= 17+18.46+25.07
= 60.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: