Решение треугольника c катетом 4 и углом 47,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4
b=4.324
c=5.888
42.8°
47.2°
S=8.641
P=14.21
r=1.218
R=2.944
h=2.935
mc=2.944
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(47.2°)
=
4
0.6794
= 5.888
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47.2°
= 42.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4·sin(47.2°)
= 4·0.7337
= 2.935
Катет:
b = h·
c
a
= 2.935·
5.888
4
= 4.32
или:
b = c2 - a2
= 5.8882 - 42
= 34.67 - 16
= 18.67
= 4.321
или:
b = c·sin(β°)
= 5.888·sin(47.2°)
= 5.888·0.7337
= 4.32
или:
b = c·cos(α°)
= 5.888·cos(42.8°)
= 5.888·0.7337
= 4.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.935
sin(42.8°)
=
2.935
0.6794
= 4.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.935
cos(47.2°)
=
2.935
0.6794
= 4.32
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.8882 + 5.8884- 4·5.8882·2.9352
2
=
34.67 + 1202- 4·34.67·8.614
2
=
34.67 + 7.41
2
= 4.324
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.935·5.888
2
= 8.641
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.888
2
= 2.944
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.888
2
= 2.944
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+4.324-5.888
2
= 1.218
Периметр:
P = a+b+c
= 4+4.324+5.888
= 14.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: