Решение треугольника c катетом 4600 и углом 67.5 и углом 22.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4600
b=4599.9
c=4978.9
67.5°
22.5°
S=4382428
P=14178.8
r=2110.5
R=2489.5
h=1760.4
mc=2489.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4600
sin(67.5°)
=
4600
0.9239
= 4978.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
4600
cos(22.5°)
=
4600
0.9239
= 4978.9
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4600·cos(67.5°)
= 4600·0.3827
= 1760.4
или:
h = a·sin(β°)
= 4600·sin(22.5°)
= 4600·0.3827
= 1760.4
Катет:
b = h·
c
a
= 1760.4·
4978.9
4600
= 1905.4
или:
b = c2 - a2
= 4978.92 - 46002
= 24789445 - 21160000
= 3629445
= 1905.1
или:
b = c·sin(β°)
= 4978.9·sin(22.5°)
= 4978.9·0.3827
= 1905.4
или:
b = c·cos(α°)
= 4978.9·cos(67.5°)
= 4978.9·0.3827
= 1905.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1760.4
sin(67.5°)
=
1760.4
0.9239
= 1905.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1760.4
cos(22.5°)
=
1760.4
0.9239
= 1905.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4978.92 + 4978.94- 4·4978.92·1760.42
2
=
24789445 + 6.1451658340802E+14- 4·24789445·3099008
2
=
24789445 + 3.0722582992578E+14
2
= 4599.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1760.4·4978.9
2
= 4382428
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4978.9
2
= 2489.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4978.9
2
= 2489.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4600+4599.9-4978.9
2
= 2110.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4600+4599.9+4978.9
= 14178.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: