Решение треугольника c катетом 4,2 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.2
b=4.199
c=4.634
65°
25°
S=4.113
P=13.03
r=1.883
R=2.317
h=1.775
mc=2.317
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.2
cos(25°)
=
4.2
0.9063
= 4.634
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4.2·sin(25°)
= 4.2·0.4226
= 1.775
Катет:
b = h·
c
a
= 1.775·
4.634
4.2
= 1.958
или:
b = c2 - a2
= 4.6342 - 4.22
= 21.47 - 17.64
= 3.834
= 1.958
или:
b = c·sin(β°)
= 4.634·sin(25°)
= 4.634·0.4226
= 1.958
или:
b = c·cos(α°)
= 4.634·cos(65°)
= 4.634·0.4226
= 1.958
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.775
sin(65°)
=
1.775
0.9063
= 1.959
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.775
cos(25°)
=
1.775
0.9063
= 1.959
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6342 + 4.6344- 4·4.6342·1.7752
2
=
21.47 + 460.96- 4·21.47·3.151
2
=
21.47 + 190.35
2
= 4.199
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.775·4.634
2
= 4.113
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.634
2
= 2.317
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.634
2
= 2.317
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+4.199-4.634
2
= 1.883
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+4.199+4.634
= 13.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: