Решение треугольника c катетом 140 и углом 31 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=233.01
c=271.84
31°
59°
S=16311.8
P=644.85
r=50.59
R=135.92
h=120.01
mc=135.92
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(31°)
=
140
0.515
= 271.84
или:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(59°)
=
140
0.515
= 271.84
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(31°)
= 140·0.8572
= 120.01
или:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(59°)
= 140·0.8572
= 120.01
Катет:
b = h·
c
a
= 120.01·
271.84
140
= 233.03
или:
b = c2 - a2
= 271.842 - 1402
= 73897 - 19600
= 54297
= 233.02
или:
b = c·sin(β°)
= 271.84·sin(59°)
= 271.84·0.8572
= 233.02
или:
b = c·cos(α°)
= 271.84·cos(31°)
= 271.84·0.8572
= 233.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
120.01
sin(31°)
=
120.01
0.515
= 233.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
120.01
cos(59°)
=
120.01
0.515
= 233.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
271.842 + 271.844- 4·271.842·120.012
2
=
73897 + 5460766609- 4·73897·14402.4
2
=
73897 + 1203589998
2
= 233.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
120.01·271.84
2
= 16311.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
271.84
2
= 135.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
271.84
2
= 135.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+233.01-271.84
2
= 50.59
Периметр:
P = a+b+c
= 140+233.01+271.84
= 644.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: