Решение треугольника c катетом 150 и углом 31 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=249.66
c=291.26
31°
59°
S=18725.1
P=690.92
r=54.2
R=145.63
h=128.58
mc=145.63
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(31°)
=
150
0.515
= 291.26
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(59°)
=
150
0.515
= 291.26
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(31°)
= 150·0.8572
= 128.58
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(59°)
= 150·0.8572
= 128.58
Катет:
b = h·
c
a
= 128.58·
291.26
150
= 249.67
или:
b = c2 - a2
= 291.262 - 1502
= 84832.4 - 22500
= 62332.4
= 249.66
или:
b = c·sin(β°)
= 291.26·sin(59°)
= 291.26·0.8572
= 249.67
или:
b = c·cos(α°)
= 291.26·cos(31°)
= 291.26·0.8572
= 249.67
или:
b =
h
sin(α°)
=
128.58
sin(31°)
=
128.58
0.515
= 249.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
128.58
cos(59°)
=
128.58
0.515
= 249.67
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
291.262 + 291.264- 4·291.262·128.582
2
=
84832.4 + 7196536090- 4·84832.4·16532.8
2
=
84832.4 + 1586467679
2
= 249.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
128.58·291.26
2
= 18725.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
291.26
2
= 145.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
291.26
2
= 145.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+249.66-291.26
2
= 54.2
Периметр:
P = a+b+c
= 150+249.66+291.26
= 690.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: