Решение треугольника c катетом 150 и углом 31 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=90.12
b=150
c=174.99
31°
59°
S=6759
P=415.11
r=32.57
R=87.5
h=77.25
mc=87.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(59°)
=
150
0.8572
= 174.99
или:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(31°)
=
150
0.8572
= 174.99
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(31°)
= 150·0.515
= 77.25
или:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(59°)
= 150·0.515
= 77.25
Катет:
a = h·
c
b
= 77.25·
174.99
150
= 90.12
или:
a = c2 - b2
= 174.992 - 1502
= 30621.5 - 22500
= 8121.5
= 90.12
или:
a = c·sin(α°)
= 174.99·sin(31°)
= 174.99·0.515
= 90.12
или:
a = c·cos(β°)
= 174.99·cos(59°)
= 174.99·0.515
= 90.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
77.25
cos(31°)
=
77.25
0.8572
= 90.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
77.25
sin(59°)
=
77.25
0.8572
= 90.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
174.992 - 174.994- 4·174.992·77.252
2
=
30621.5 - 937676262- 4·30621.5·5967.6
2
=
30621.5 - 206728808
2
= 90.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
77.25·174.99
2
= 6759
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
174.99
2
= 87.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
174.99
2
= 87.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.12+150-174.99
2
= 32.57
Периметр:
P = a+b+c
= 90.12+150+174.99
= 415.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: