Решение треугольника c катетом 250 и углом 250 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=250
b=250
c=-266.04
250°
-160°
S=11373.2
P=233.96
r=383.02
R=-133.02
h=-85.5
mc=-133.02
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(250°)
=
250
-0.9397
= -266.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-250°
= -160°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 250·cos(250°)
= 250·-0.342
= -85.5
Катет:
b = h·
c
a
= -85.5·
-266.04
250
= 90.99
или:
b = c2 - a2
= -266.042 - 2502
= 70777.3 - 62500
= 8277.3
= 90.98
или:
b = c·sin(β°)
= -266.04·sin(-160°)
= -266.04·-0.342
= 90.99
или:
b = c·cos(α°)
= -266.04·cos(250°)
= -266.04·-0.342
= 90.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
-85.5
sin(250°)
=
-85.5
-0.9397
= 90.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
-85.5
cos(-160°)
=
-85.5
-0.9397
= 90.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-266.042 + -266.044- 4·-266.042·-85.52
2
=
70777.3 + 5009426195- 4·70777.3·7310.3
2
=
70777.3 + 2939813010
2
= 250
Площадь:
S =
h·c
2
=
-85.5·-266.04
2
= 11373.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-266.04
2
= -133.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
-266.04
2
= -133.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+250--266.04
2
= 383.02
Периметр:
P = a+b+c
= 250+250+-266.04
= 233.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: