Решение треугольника c катетом 400 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=1492.9
c=1545.6
15°
75°
S=298579
P=3438.5
r=173.65
R=772.8
h=386.36
mc=772.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(15°)
=
400
0.2588
= 1545.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(15°)
= 400·0.9659
= 386.36
Катет:
b = h·
c
a
= 386.36·
1545.6
400
= 1492.9
или:
b = c2 - a2
= 1545.62 - 4002
= 2388879 - 160000
= 2228879
= 1492.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1545.6·sin(75°)
= 1545.6·0.9659
= 1492.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1545.6·cos(15°)
= 1545.6·0.9659
= 1492.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
386.36
sin(15°)
=
386.36
0.2588
= 1492.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
386.36
cos(75°)
=
386.36
0.2588
= 1492.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1545.62 + 1545.64- 4·1545.62·386.362
2
=
2388879 + 5706742876641- 4·2388879·149274
2
=
2388879 + 4280352781257
2
= 1492.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
386.36·1545.6
2
= 298579
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1545.6
2
= 772.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1545.6
2
= 772.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+1492.9-1545.6
2
= 173.65
Периметр:
P = a+b+c
= 400+1492.9+1545.6
= 3438.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: