Решение треугольника c катетом 260 и углом 11 и углом 79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50.54
b=260
c=264.87
11°
79°
S=6570.1
P=575.41
r=22.84
R=132.44
h=49.61
mc=132.44
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
260
sin(79°)
=
260
0.9816
= 264.87
или:
c =
b
cos(α°)
=
260
cos(11°)
=
260
0.9816
= 264.87
Высота:
h = b·sin(α°)
= 260·sin(11°)
= 260·0.1908
= 49.61
или:
h = b·cos(β°)
= 260·cos(79°)
= 260·0.1908
= 49.61
Катет:
a = h·
c
b
= 49.61·
264.87
260
= 50.54
или:
a = c2 - b2
= 264.872 - 2602
= 70156.1 - 67600
= 2556.1
= 50.56
или:
a = c·sin(α°)
= 264.87·sin(11°)
= 264.87·0.1908
= 50.54
или:
a = c·cos(β°)
= 264.87·cos(79°)
= 264.87·0.1908
= 50.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
49.61
cos(11°)
=
49.61
0.9816
= 50.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
49.61
sin(79°)
=
49.61
0.9816
= 50.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
264.872 - 264.874- 4·264.872·49.612
2
=
70156.1 - 4921878367- 4·70156.1·2461.2
2
=
70156.1 - 4231205594
2
= 50.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.61·264.87
2
= 6570.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
264.87
2
= 132.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
264.87
2
= 132.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.54+260-264.87
2
= 22.84
Периметр:
P = a+b+c
= 50.54+260+264.87
= 575.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: