Решение треугольника c катетом 640 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=640
b=640.03
c=640.13
89°
1°
S=3575.1
P=1920.2
r=319.95
R=320.07
h=11.17
mc=320.07
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
640
cos(1°)
=
640
0.9998
= 640.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 640·sin(1°)
= 640·0.01745
= 11.17
Катет:
b = h·
c
a
= 11.17·
640.13
640
= 11.17
или:
b = c2 - a2
= 640.132 - 6402
= 409766.4 - 409600
= 166.42
= 12.9
или:
b = c·sin(β°)
= 640.13·sin(1°)
= 640.13·0.01745
= 11.17
или:
b = c·cos(α°)
= 640.13·cos(89°)
= 640.13·0.01745
= 11.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.17
sin(89°)
=
11.17
0.9998
= 11.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.17
cos(1°)
=
11.17
0.9998
= 11.17
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
640.132 + 640.134- 4·640.132·11.172
2
=
409766.4 + 167908502569- 4·409766.4·124.77
2
=
409766.4 + 167703996354
2
= 640.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.17·640.13
2
= 3575.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
640.13
2
= 320.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
640.13
2
= 320.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
640+640.03-640.13
2
= 319.95
Периметр:
P = a+b+c
= 640+640.03+640.13
= 1920.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: