Решение треугольника c катетом 300 и углом 22,5 и углом 67,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=124.27
b=300
c=324.71
22.5°
67.5°
S=18640
P=748.98
r=49.78
R=162.36
h=114.81
mc=162.36
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
300
sin(67.5°)
=
300
0.9239
= 324.71
или:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(22.5°)
=
300
0.9239
= 324.71
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(22.5°)
= 300·0.3827
= 114.81
или:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(67.5°)
= 300·0.3827
= 114.81
Катет:
a = h·
c
b
= 114.81·
324.71
300
= 124.27
или:
a = c2 - b2
= 324.712 - 3002
= 105436.6 - 90000
= 15436.6
= 124.24
или:
a = c·sin(α°)
= 324.71·sin(22.5°)
= 324.71·0.3827
= 124.27
или:
a = c·cos(β°)
= 324.71·cos(67.5°)
= 324.71·0.3827
= 124.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
114.81
cos(22.5°)
=
114.81
0.9239
= 124.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
114.81
sin(67.5°)
=
114.81
0.9239
= 124.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
324.712 - 324.714- 4·324.712·114.812
2
=
105436.6 - 11116876620- 4·105436.6·13181.3
2
=
105436.6 - 5557710798
2
= 124.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.81·324.71
2
= 18640
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
324.71
2
= 162.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
324.71
2
= 162.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124.27+300-324.71
2
= 49.78
Периметр:
P = a+b+c
= 124.27+300+324.71
= 748.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: