Решение треугольника c катетом 4,5 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.099
b=4.5
c=4.965
25°
65°
S=4.722
P=11.56
r=0.817
R=2.483
h=1.902
mc=2.483
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(25°)
=
4.5
0.9063
= 4.965
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(25°)
= 4.5·0.4226
= 1.902
Катет:
a = h·
c
b
= 1.902·
4.965
4.5
= 2.099
или:
a = c2 - b2
= 4.9652 - 4.52
= 24.65 - 20.25
= 4.401
= 2.098
или:
a = c·sin(α°)
= 4.965·sin(25°)
= 4.965·0.4226
= 2.098
или:
a = c·cos(β°)
= 4.965·cos(65°)
= 4.965·0.4226
= 2.098
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.902
cos(25°)
=
1.902
0.9063
= 2.099
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.902
sin(65°)
=
1.902
0.9063
= 2.099
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.9652 - 4.9654- 4·4.9652·1.9022
2
=
24.65 - 607.62- 4·24.65·3.618
2
=
24.65 - 250.89
2
= 2.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.902·4.965
2
= 4.722
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.965
2
= 2.483
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.965
2
= 2.483
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.099+4.5-4.965
2
= 0.817
Периметр:
P = a+b+c
= 2.099+4.5+4.965
= 11.56
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: