Решение треугольника c катетом 4000 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4000.6
b=4000
c=6973.5
55°
35°
S=11425382
P=14974.1
r=513.55
R=3486.8
h=3276.8
mc=3486.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4000
sin(35°)
=
4000
0.5736
= 6973.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4000·cos(35°)
= 4000·0.8192
= 3276.8
Катет:
a = h·
c
b
= 3276.8·
6973.5
4000
= 5712.7
или:
a = c2 - b2
= 6973.52 - 40002
= 48629702 - 16000000
= 32629702
= 5712.2
или:
a = c·sin(α°)
= 6973.5·sin(55°)
= 6973.5·0.8192
= 5712.7
или:
a = c·cos(β°)
= 6973.5·cos(35°)
= 6973.5·0.8192
= 5712.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
3276.8
cos(55°)
=
3276.8
0.5736
= 5712.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
3276.8
sin(35°)
=
3276.8
0.5736
= 5712.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6973.52 - 6973.54- 4·6973.52·3276.82
2
=
48629702 - 2.3648479166088E+15- 4·48629702·10737418
2
=
48629702 - 2.7621816625106E+14
2
= 4000.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
3276.8·6973.5
2
= 11425382
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6973.5
2
= 3486.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
6973.5
2
= 3486.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4000.6+4000-6973.5
2
= 513.55
Периметр:
P = a+b+c
= 4000.6+4000+6973.5
= 14974.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: