Решение треугольника c катетом 4000 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4000.6
b=4000
c=6973.5
55°
35°
S=11425382
P=14974.1
r=513.55
R=3486.8
h=3276.8
mc=3486.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4000
sin(35°)
=
4000
0.5736
= 6973.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4000·cos(35°)
= 4000·0.8192
= 3276.8
Катет:
a = h·
c
b
= 3276.8·
6973.5
4000
= 5712.7
или:
a =  c2 - b2
=  6973.52 - 40002
=  48629702 - 16000000
=  32629702
= 5712.2
или:
a = c·sin(α°)
= 6973.5·sin(55°)
= 6973.5·0.8192
= 5712.7
или:
a = c·cos(β°)
= 6973.5·cos(35°)
= 6973.5·0.8192
= 5712.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
3276.8
cos(55°)
=
3276.8
0.5736
= 5712.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
3276.8
sin(35°)
=
3276.8
0.5736
= 5712.7
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6973.52 -  6973.54- 4·6973.52·3276.82
2
=  
48629702 -  2.3648479166088E+15- 4·48629702·10737418
2
=  
48629702 -  2.7621816625106E+14
2
= 4000.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
3276.8·6973.5
2
= 11425382
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6973.5
2
= 3486.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
6973.5
2
= 3486.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4000.6+4000-6973.5
2
= 513.55
Периметр:
P = a+b+c
= 4000.6+4000+6973.5
= 14974.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.