меню

Решение треугольника c катетом 323 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=323
b=461.23
c=563.11
35°
55°
S=74499.5
P=1347.3
r=110.56
R=281.56
h=264.6
mc=281.56

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
323
sin(35°)
=
323
0.5736
= 563.11
или:
c =
a
cos(β°)
=
323
cos(55°)
=
323
0.5736
= 563.11

Высота:
h = a·cos(α°)
= 323·cos(35°)
= 323·0.8192
= 264.6
или:
h = a·sin(β°)
= 323·sin(55°)
= 323·0.8192
= 264.6

Катет:
b = h·
c
a
= 264.6·
563.11
323
= 461.3
или:
b =  c2 - a2
=  563.112 - 3232
=  317092.9 - 104329
=  212763.9
= 461.26
или:
b = c·sin(β°)
= 563.11·sin(55°)
= 563.11·0.8192
= 461.3
или:
b = c·cos(α°)
= 563.11·cos(35°)
= 563.11·0.8192
= 461.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
264.6
sin(35°)
=
264.6
0.5736
= 461.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
264.6
cos(55°)
=
264.6
0.5736
= 461.3
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
563.112 +  563.114- 4·563.112·264.62
2
=  
317092.9 +  100547907230- 4·317092.9·70013.2
2
=  
317092.9 +  11745152725
2
= 461.23

Площадь:
S =
h·c
2
=
264.6·563.11
2
= 74499.5

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
563.11
2
= 281.56

Медиана:
Mc =
c
2
=
563.11
2
= 281.56

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
323+461.23-563.11
2
= 110.56

Периметр:
P = a+b+c
= 323+461.23+563.11
= 1347.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: