Решение треугольника c катетом 45,5 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45.5
b=287.34
c=290.92
9°
81°
S=6537
P=623.76
r=20.96
R=145.46
h=44.94
mc=145.46
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
45.5
cos(81°)
=
45.5
0.1564
= 290.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81°
= 9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 45.5·sin(81°)
= 45.5·0.9877
= 44.94
Катет:
b = h·
c
a
= 44.94·
290.92
45.5
= 287.34
или:
b = c2 - a2
= 290.922 - 45.52
= 84634.4 - 2070.3
= 82564.2
= 287.34
или:
b = c·sin(β°)
= 290.92·sin(81°)
= 290.92·0.9877
= 287.34
или:
b = c·cos(α°)
= 290.92·cos(9°)
= 290.92·0.9877
= 287.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
44.94
sin(9°)
=
44.94
0.1564
= 287.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.94
cos(81°)
=
44.94
0.1564
= 287.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
290.922 + 290.924- 4·290.922·44.942
2
=
84634.4 + 7162981663- 4·84634.4·2019.6
2
=
84634.4 + 6479271126
2
= 287.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.94·290.92
2
= 6537
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
290.92
2
= 145.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
290.92
2
= 145.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.5+287.34-290.92
2
= 20.96
Периметр:
P = a+b+c
= 45.5+287.34+290.92
= 623.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: