Решение треугольника c катетом 150 и углом 69.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=56.37
b=150
c=160.24
20.6°
69.4°
S=4227.9
P=366.61
r=23.07
R=80.12
h=52.77
mc=80.12
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(69.4°)
=
150
0.9361
= 160.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-69.4°
= 20.6°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(69.4°)
= 150·0.3518
= 52.77
Катет:
a = h·
c
b
= 52.77·
160.24
150
= 56.37
или:
a = c2 - b2
= 160.242 - 1502
= 25676.9 - 22500
= 3176.9
= 56.36
или:
a = c·sin(α°)
= 160.24·sin(20.6°)
= 160.24·0.3518
= 56.37
или:
a = c·cos(β°)
= 160.24·cos(69.4°)
= 160.24·0.3518
= 56.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
52.77
cos(20.6°)
=
52.77
0.9361
= 56.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
52.77
sin(69.4°)
=
52.77
0.9361
= 56.37
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
160.242 - 160.244- 4·160.242·52.772
2
=
25676.9 - 659303194- 4·25676.9·2784.7
2
=
25676.9 - 373293340
2
= 56.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.77·160.24
2
= 4227.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160.24
2
= 80.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
160.24
2
= 80.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.37+150-160.24
2
= 23.07
Периметр:
P = a+b+c
= 56.37+150+160.24
= 366.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: