Решение треугольника c катетом 190 и углом 56,69 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=190
b=289.12
c=345.96
33.3°
56.69°
S=27465.8
P=825.08
r=66.58
R=172.98
h=158.78
mc=172.98
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
190
cos(56.69°)
=
190
0.5492
= 345.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.69°
= 33.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 190·sin(56.69°)
= 190·0.8357
= 158.78
Катет:
b = h·
c
a
= 158.78·
345.96
190
= 289.11
или:
b = c2 - a2
= 345.962 - 1902
= 119688.3 - 36100
= 83588.3
= 289.12
или:
b = c·sin(β°)
= 345.96·sin(56.69°)
= 345.96·0.8357
= 289.12
или:
b = c·cos(α°)
= 345.96·cos(33.3°)
= 345.96·0.8358
= 289.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
158.78
sin(33.3°)
=
158.78
0.549
= 289.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
158.78
cos(56.69°)
=
158.78
0.5492
= 289.11
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
345.962 + 345.964- 4·345.962·158.782
2
=
119688.3 + 14325289157- 4·119688.3·25211.1
2
=
119688.3 + 2255394356
2
= 289.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
158.78·345.96
2
= 27465.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
345.96
2
= 172.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
345.96
2
= 172.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
190+289.12-345.96
2
= 66.58
Периметр:
P = a+b+c
= 190+289.12+345.96
= 825.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: