Решение треугольника c катетом 150 и углом 20,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=399.12
c=426.38
20.6°
69.4°
S=29936.1
P=975.5
r=61.37
R=213.19
h=140.42
mc=213.19
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(20.6°)
=
150
0.3518
= 426.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.6°
= 69.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(20.6°)
= 150·0.9361
= 140.42
Катет:
b = h·
c
a
= 140.42·
426.38
150
= 399.15
или:
b = c2 - a2
= 426.382 - 1502
= 181799.9 - 22500
= 159299.9
= 399.12
или:
b = c·sin(β°)
= 426.38·sin(69.4°)
= 426.38·0.9361
= 399.13
или:
b = c·cos(α°)
= 426.38·cos(20.6°)
= 426.38·0.9361
= 399.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
140.42
sin(20.6°)
=
140.42
0.3518
= 399.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
140.42
cos(69.4°)
=
140.42
0.3518
= 399.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
426.382 + 426.384- 4·426.382·140.422
2
=
181799.9 + 33051203640- 4·181799.9·19717.8
2
=
181799.9 + 18712427367
2
= 399.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.42·426.38
2
= 29936.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
426.38
2
= 213.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
426.38
2
= 213.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+399.12-426.38
2
= 61.37
Периметр:
P = a+b+c
= 150+399.12+426.38
= 975.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: