Решение треугольника c катетом 152,4 и углом 81 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=152.4
b=152.4
c=154.3
81°
9°
S=1839.3
P=459.1
r=75.25
R=77.15
h=23.84
mc=77.15
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
152.4
sin(81°)
=
152.4
0.9877
= 154.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
152.4
cos(9°)
=
152.4
0.9877
= 154.3
Высота:
h = a·cos(α°)
= 152.4·cos(81°)
= 152.4·0.1564
= 23.84
или:
h = a·sin(β°)
= 152.4·sin(9°)
= 152.4·0.1564
= 23.84
Катет:
b = h·
c
a
= 23.84·
154.3
152.4
= 24.14
или:
b = c2 - a2
= 154.32 - 152.42
= 23808.5 - 23225.8
= 582.73
= 24.14
или:
b = c·sin(β°)
= 154.3·sin(9°)
= 154.3·0.1564
= 24.13
или:
b = c·cos(α°)
= 154.3·cos(81°)
= 154.3·0.1564
= 24.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.84
sin(81°)
=
23.84
0.9877
= 24.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.84
cos(9°)
=
23.84
0.9877
= 24.14
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
154.32 + 154.34- 4·154.32·23.842
2
=
23808.5 + 566844672- 4·23808.5·568.35
2
=
23808.5 + 512718428
2
= 152.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.84·154.3
2
= 1839.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.3
2
= 77.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
154.3
2
= 77.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
152.4+152.4-154.3
2
= 75.25
Периметр:
P = a+b+c
= 152.4+152.4+154.3
= 459.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: